こんにちはゲストさん。会員登録(無料)して質問・回答してみよう!

回答受付中の質問

10秒で36km/hに達するときの加速度は?

車の運転において、加加速度(躍度、jerk)を0に近くし、滑らかな運転をしたいと考えています。

停止状態から、36km/h(10m/s)に達するまでに、ちょうど10秒かかった場合、
結果として、そのときの加速度=10m/s ÷ 10秒=1m/s^2 でよいですか?

実際の車の場合、停止状態からいきなり 1m/s^2 に達することは無いと思うので、
おそらくは、加速度が徐々に増えていき、10秒で36km/hに達する頃に 1m/s^2より少し大きな
加速度になっているのかな、と考えていますがこの考えはOKですか?

停止状態から発進し、1秒毎に加速度が0.1m/s^2増えていく場合、10秒後にはどのくらいの
距離を進んでいるのでしょうか?計算の仕方と答えを教えてください。

以上、よろしくお願いします。

投稿日時 - 2017-05-20 10:24:08

QNo.9331389

困ってます

このQ&Aは役に立ちましたか?

0人が「このQ&Aが役に立った」と投票しています

回答(2)

ANo.2

>加加速度(躍度、jerk)を0に近くし、
この条件なら、加速に時間を掛ければよい・・・というだけの答えになってしまいます。

>滑らかな運転をしたいと
これは、加速度が体の感じる力(シートに押し付けられる力)なので、これが変化する割合を一定にするのが、滑らかな運転になります=加加速度を一定にするのがよいです。

加速度は速度の微分、加加速度は加速度の微分ですから、加加速度から速度を求めるには、加加速度を2回積分すればよいので、

加加速度 α= k (一定)
加速度 a = ∫α dt = ∫k dt = k*t
速度 v = ∫a dt = ∫k*t dt = 1/2 k*t^2
距離 L = ∫v dt = ∫1/2 v*t^2 dt = 1/6 k*t^3

なので、10秒後に 36km/h = 10m/s にするには、
v = 1/2 k*t^2 より
10 = 1/2 k*100 → k=0.2 [m/s^3]
よって、速度は
0秒目 v= 0
1秒目 v= 0.1 m/s = 0.36 km/h
2秒目 v= 0.4 m/s = 1.44 km/h
3秒目 v= 0.9 m/s = 3.20 km/h
4秒目 v= 1.6 m/s = 5.76 km/h
5秒目 v= 2.5 m/s = 9.00 km/h
6秒目 v= 3.6 m/s = 12.96 km/h
7秒目 v= 4.9 m/s = 17.64 km/h
8秒目 v= 6.4 m/s = 23.04 km/h
9秒目 v= 8.1 m/s = 29.16 km/h
10秒目 v= 10. m/s = 36.00 km/h
となります。
始めはおそろしくゆっくりスタートで、終わりはけっこう速い加速という感じですね。
むしろ加速度一定のほうが、慣れた感覚ではないでしょうか。

投稿日時 - 2017-05-20 18:33:32

お礼

公式を使って、色々計算できました。ありがとうございます。

投稿日時 - 2017-05-21 20:32:47

ANo.1

>そのときの加速度=10m/s ÷ 10秒=1m/s^2 でよいですか?
よいです。

>、10秒で36km/hに達する頃に 1m/s^2より少し大きな加速度になっているのかな、
測ったことないですがたぶんそうでしょう。

>1秒毎に加速度が0.1m/s^2増えていく場合、・・・計算の仕方と答えを教えてください。
一秒間に加速度がβm/s²で増えていく場合、停止状態からt秒後までに進んだ距離は、一般的には
(β/6)t³
で計算できます。ご質問のケースでは37メートルくらいですかね。

投稿日時 - 2017-05-20 14:11:36

お礼

ありがとうございました!

投稿日時 - 2017-05-21 20:32:11