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解決済みの質問

次の数列の極限を求めなさい。

次の数列の極限を求めなさい。
lim[n→∞](1+3/n)^n

答えはe^3なのですが、途中式がわかりません。
教えていただけませんか。

投稿日時 - 2017-06-19 23:50:58

QNo.9343074

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

途中式などはいらないだろう。そのまま答えはe^3としてください。
どうしてもわからなければn=3mとしてみましょう。
与えられた式はlim((1+1/m)^m)^3となってlim(1+1/m)^m=eだから答えはe^3ですね。

投稿日時 - 2017-06-20 01:13:22

お礼

置き換えてみたら一瞬で納得できました、ありがとうございました!!

投稿日時 - 2017-06-21 00:14:35

ANo.1

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回答(2)

ANo.2

別の回答者さんが書かれた
lim[m→∞](1 + 1/m)^m
って、実はネイピア数の定義だったりするわけで…。

投稿日時 - 2017-06-20 01:28:49

お礼

ネイピア数の定義は存じ上げておりましたが、如何せん頭が堅く、上手く利用できませんでした…
ご丁寧にありがとうございました!!

投稿日時 - 2017-06-21 00:15:40