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解決済みの質問

数学の図形の問題です。ご回答よろしくお願いします。

数学の図形の問題です。分からないので答えを教えて下さい。よろしくお願いします。

投稿日時 - 2017-07-14 03:03:47

QNo.9351675

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http://www.asahi-net.or.jp/~jb2y-bk/NaturalSci/math/sankaku-en-1.htm
外心は、各辺の垂直二等分線が交わった点である。1辺の垂直二等分線上にある点から1辺の両端に線を描くと二等辺三角形になる。
だから、△AOB、△BC、△COAは、全部二等辺三角形で底辺の2つの角度は等しい。
(1)は、∠OBCは、∠OCBに等しいので、15度
(2)は、∠OBAは、∠OABに等しいので、10度。これと∠OBCと足すと、25度
(3)は、三角形の内角の和180度から、上記の底辺の角度を引いて2で割った値、(180-20-30)÷2=65度
(4)は、180度から65度の2倍を引いた値、50度

内心は、それぞれの角の二等分線で作るので、それぞれの角の隣り合う角度は等しい。
だから、∠BAIは25度、∠BCIは35度。∠ABCは、180-25×2-35×2=60度
(1)は、50度
(2)は、60度
(3)は、180-25-35=120度
(4)は、30度


http://yosshy.sansu.org/theorem/kaku2tobun.htm
(1)角の二等分線の性質より
AB:AC=BP:PC
なので、BP=4

(2)同様に
AB=4

投稿日時 - 2017-07-14 09:56:35

ANo.1

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