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1/fゆらぎについて

1/fゆらぎについて
周波数fに対して振幅(パワー)が1/fの関係性になる波長が1/fゆらぎだと言われているかと思いますが、
波長が~という形だとして振幅(パワー)は0から始まってプラスになり、0になりマイナスになり、0になりますよね。
最終的にマイナスから0になる時点で1/fゆらぎにはならないのではないでしょうか。
振幅の考え方が違うのでしょうか。

また、ネットで調べていると色んな式が出てきますが、どの式が正しいのでしょうか。

ご教授頂けると幸いです。
よろしくお願い致します。

投稿日時 - 2017-07-18 02:49:11

QNo.9353059

困ってます

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回答(3)

ANo.3

1/fゆらぎというのは、波の1つ~数個の山谷について言っているのではありません。
ある程度長い波があって、しかも、雑音あるいはオーケストラ音楽のような色々な周波数の振動を含んでいて、それのスペクトル解析をすると、その結果が周波数の1/fになるものを1/fゆらぎと言っています。

昔、サイエンス誌で1/fゆらぎの説明をした記事では、音楽(のようなもの)を例にとって説明していました。
周波数によらず一定の分布を示すのは、音ではホワイトノイズ=ザーといういかにも雑音らしい雑音、音楽なら空から降ってきたヒョウがピアノの鍵盤をたたくようなランダムな音楽です。
つぎに1/f^2の分布を示す(1/fより周波数への関連が高い)のは、音ではブラウンノイズ=ぼわーという感じの眠くなるような音、音楽なら猫が鍵盤の上を歩くような、隣り合わせの音が順に鳴ることが多い音楽です。
で、1/fは前記2つの中間で、ほどよい刺激をもった音で、音楽に近い音の飛び方をするものです。

>また、ネットで調べていると色んな式が出てきますが、どの式が正しいのでしょうか。
どのような式のことを言っているのかわかりませんが、たぶんすべて正しいです。1/fゆらぎの適用範囲が広いし、特定の波の形を言っているのでは無いので、いろいろな表し方があると思います。

投稿日時 - 2017-07-19 20:33:09

ANo.2

理工系ではありませんので、専門的なことはよく分かりませんが、「人間特有の、無自覚の快適さの源」として、この「1/fゆらぎ」という術語そのものには以前から親しんでいました。

東工大の教授が音響学の分野で使い始めた用語と聞きました。そして、「1/fゆらぎ」の意味は、「周波数(frequency)分の1のゆらぎ」ということである(=「ゆらぎ」の大きさと「周波数」は逆比例する)と認識していました。

この範囲の「ゆらぎ、揺れ、遊び」があると、我々は快適に感じるらしいです。具体的な例で見ると、音階の「ド」なら1/262、「ラ」なら1/440の範囲の「ゆらぎ」のある音楽を聞くと快適に感じる、と。

いろいろな歌手の歌や交響楽の演奏などを解析し、被験者の報告とつき合わせて実証したようです。なお、「ゆらぎ」の大きさと「周波数」が逆比例するということは、高音ほどゆらぎの幅が小さくなる、ということですね。このように理解していました。

投稿日時 - 2017-07-18 22:23:45

ANo.1

 一般論として「ゆらぎ」ですからね。

>振幅(パワー)は0から始まってプラスになり、0になりマイナスになり、0になりますよね。

 で、その後また「0から始まってプラスになり、0になりマイナスになり、0になる」・・・を繰り返します。だから「ゆらぎ」です。

 こういう場合、たぶん瞬間振幅という用語がありそうなのですが、普通はそれも振幅と言っちゃいます(^^;)。振幅の定義は、ゆらぎの瞬間振幅の絶対値最大の値です。それが1/fになってるという意味だと思います。

投稿日時 - 2017-07-18 18:02:54